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Capire i veicoli elettrici/5 Coppia, potenza e velocità base

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coppia e potenza
La Tesla Roaster annuncia prestazioni top: velocità max di 400 km/h, accelerazione 0-100 in 2,1"

Quarto appuntamento con la nostra breve guida alla tecnologia dei veicoli elettrici (qui il precedente). In questo articolo Massimo Ceraolo spiega come vanno interpretati in un’auto elettrica i parametri di potenza, coppia e velocità base. Ceraolo è Professore di Veicoli Elettrici e Ibridi presso Ingegneria dei Veicoli all’Università di Pisa. 

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di Massimo Ceraolo

vecili elettrici
Massimo Ceraolo

La coppia dei motori dei veicoli, che siano a combustione o elettrici, è molto rammentata nelle analisi, forse più di quanto si dovrebbe, e forse perché appare esoterica e quindi parlarne conferisce all’eloquio un tono molto professionale.

Nelle discussioni sui veicoli elettrici viene spesso messa praticamente al pari della potenza: può capitare di sentire frasi del tipo: il motore ha una potenza di 1000 kW, molto importante, una coppia di 245 Nm!

Cerco di spiegare perché invece la coppia è tutto sommato poco significativa, mentre sarebbe molto più utile conoscere la velocità base, che nessuno invece considera, anche perché è ben difficile arrivare a conoscerne il valore. Per spiegarla occorre partire un po’ da lontano.

Niente cambio, ma c’è il riduttore

Ricordo prima di tutto che la quasi totalità delle auto elettriche in circolazione sono prive di cambio. Se per cambio si intende, come si deve intendere, quel dispositivo meccanico che consente di cambiare il rapporto fra la velocità di uscita e quella di ingresso. Da cui il nome di cambio (da cambiare).

Il cambio può essere manuale o automatico, ma è connaturato nella sua definizione e sostanza al  fatto che serve per cambiare il rapporto fra la velocità di uscita e di ingresso. E’ pertanto errata la dizione che i possessori di auto elettriche trovano sulla propria carta di circolazione che dice: Tipo cambio: automatico.

Alla fine il power train di un veicolo elettrico si può riassumere con lo schema molto semplice riportato in figura 6

coppia e potenza
Schema del power train di un veicolo elettrico a batteria.

La batteria alimenta l’inverter trifase, che converte l’energia da corrente continua a corrente alternata trifase che alimenta il motore elettrico che poi, con l’interposizione di un riduttore meccanico, porta la potenza meccanica alle ruote motrici.

A cosa serve il riduttore? A cambiare contemporaneamente la velocità dell’albero e la sua coppia, in modo che la potenza resti (a meno delle piccole perdite interne inevitabili) costante. Siccome la potenza è il prodotto di coppia (T) per velocità angolare (Ω) il riduttore realizza la formula

Immaginiamo per esempio di avere un rapporto di riduzione pari a 10. Questo vuol dire che la velocità di uscita è un decimo di quella di ingresso, e che la coppia di ingresso è un decimo di quella di uscita. Indichiamo l’uscita con “2”, e l’ingresso con “1”. Allora sarà:

ma sarà comunque

Se ad esempio la coppia e la velocità angolare all’ingresso del riduttore sono

 

e

Qui rpm sta per revolutions-per-minute, termine inglese per i giri al minuto

sarà

e le due potenze saranno uguali. Fra di loro e pari (c’è da fare un piccolo cambiamento di unità di misura che risparmio al lettore)

Chiunque si interessa di auto ha sentito parlare dei rapporti del cambio. I rapporti sono proprio questo, delle divisioni. Ogni rapporto di un cambio è il risultato della divisione fra velocità di uscita e velocità di ingresso, o, che è lo stesso, fra coppia di ingresso e coppia di uscita.

Quel che conta è la coppia alle ruote

Quello che interessa ai fini dell’accelerazione, e della straordinaria sensazione di forza dietro la schiena che dà una accelerazione di un’auto elettrica ben dotata (anche la mia Zoe lo fa, anche se non è certo una Tesla) è la coppia applicata alle ruote. Ma abbiamo appena visto che la coppia è modificata, fra quella del motore e quella che poi va alle ruote dal riduttore!

Quindi la conclusione è questa: ha poco senso entusiasmarsi per un motore che ha una coppia molto alta pensando che questo si traduca immediatamente in una forte spinta durante le accelerate, in quanto la coppia può essere cambiata con il riduttore (e la spinta finale dipende anche dal raggio delle ruote, ma lasciamo perdere per ora questo ulteriore elemento). La potenza invece è molto più significativa, in quanto non viene cambiata dal riduttore.

Coppia e potenza? Meglio la velocità base

Ciononostante la sola potenza non dice tutto riguardo al comportamento del power train. Più che la coppia massima andrebbe specificata la cosiddetta velocità base del power train. Cerco di spiegarla.

Gli azionamenti elettrici (l’azionamento è l’insieme dell’inverter e del motore nello schema qui sopra) possono essere fatti e controllati in tanti modi, ma, se vogliamo semplificare le cose, possiamo ispirarci, un po’ per tutti, ad un comportamento di massima a cui un po’ tutti si ispirano, il quale è rappresentato dalla curva rossa in figura 7

Nella figura è riportato anche un raffronto con un veicolo convenzionale che ha il cambio, quindi le marce. In questo esempio solo 4. Le curve nere danno la massima forza di trazione (ma, se vogliamo la coppia alle ruote) al variare della velocità del veicolo, per ognuna delle 4 marce. Dico massima perché è quella che corrisponde all’acceleratore a tavoletta. Con la prima abbiamo una forza (coppia) elevata alle più basse velocità, ma che decade rapidamente man mano che la velocità aumenta; come tutti sappiamo a quel punto occorre cambiare marcia, e poi ancora e poi ancora.

La curva rossa, che ripercorre l’ “inviluppo” delle curve nere è invece l’unica curva che si ha con un veicolo elettrico privo di cambio, cioè quasi tutti quelli sul mercato (a mia conoscenza solo la Porsche Tycan ha un cambio a due marce). Come si vede, con un unico rapporto di riduzione si riesce ad avere un’erogazione della coppia alle varie velocità molto regolare. Anche in questo caso la curva è quella delle prestazioni massime, quindi con l’acceleratore a tavoletta.

Se ad esempio con una Renault  Zoe del 2016 si tiene il piede a tavoletta, dopo un po’ si vede sul cruscotto un’erogazione di potenza, pari a 80 kW, che rimangono costanti fino al raggiungimento della velocità massima. Guardando il grafico qui sopra si capisce che questo accade da quando abbiamo raggiunto la velocità base in poi.

Occorre però dire che un andamento perfettamente costante della potenza dalla velocità base fino alla velocità massima è un po’ teorico. Ma i vari veicoli ci si avvicinano chi più chi meno.

Possiamo ora confutare una delle affermazioni che spesso si sentono riguardo ai veicoli, e in particolare i veicoli elettrici.

Molti commentatori dichiarano che quando si fa un’accelerata da 0 a 100  con una bella potenza (per esempio una Tesla) “si sentono da subito tutti i cavalli di cui l’auto dispone”.

A questo punto sappiamo che questo non è corretto, in quanto i cavalli misurano la potenza e la potenza è il prodotto coppia per velocità quindi

Quello che si sente quando si preme a fondo sull’acceleratore è la forza che spinge il veicolo, proporzionale alla coppia alle ruote. Ma questo, come abbiamo visto, non ci consente di dire che un motore con un’elevata coppia dà una grande sensazione di spinta. La coppia alle ruote, dipende infatti dal rapporto di riduzione, e quindi in un’auto con riduttore diverso un motore con coppia maggiore può indurre alle ruote una coppia minore.

La velocità base delle autovetture è un parametro di progetto, e sarebbe interessante conoscerla, anche se non viene comunicata. In molti casi è intorno ai 30-50 km/h.

5.fine

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5 COMMENTI

  1. Ho qualche domanda che spero non sia troppo sciocca. I motori non sono mai stati la mia passione.
    – Avere una velocità base più alta é quello che cercano i progettisti di power train?
    – la potenza elettrica misurata in uscita dalla batteria quale andamento avrebbe in funzione della velocità nello stesso test (con pedale dell’acceleratore tutto giù)?
    – Come mai si esprime la coppia in funzione della velocità del veicolo e non dei giri del motore elettrico?
    – la taican adotta il cambio a 2 velocità, la curva della coppia come cambia? Tratto costante, fase decrescente,
    nuovo tratto quasi costante e poi torna a decrescere?
    Insulto libero se volete 🙂

  2. ottimo articolo che aiuta a dissipare l’igonranza su qyesti parametri,
    Ma paer l’accelerazione reale o percepita non è necessario conoscere anche il peso dell’auto oltre alla coppia?

    • Certo:
      L’accelerazione è pari alla forza motrice meno la forza resistente, il tutto diviso per la massa (cioè il peso, se si sta attenti all’unità di misura).

      Quindi a parità di coppia motrice e resistente al crescere della massa (del peso) l’accelerazione diminuisce. Per fortuna direi che l’accelerazione è proprio quella che percepiamo addosso. Cioè non farei differenza fra accelerazione reale e percepita.

      La forza motrice è la coppia motrice moltiplicata per il rapporto del riduttore e divisa per il raggio delle ruote.

      Lato ruote del riduttore si ha una velocità minore, quindi una coppia maggiore; il prodotto coppia per velocità angolare fra i due lati del riduttore è lo stesso, e pari alla potenza in transito.

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