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Capire i veicoli elettrici/3 Dalla carica all’energia

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carica energia

Terza puntata della nostra breve guida alla tecnologia dei veicoli elettrici. Stiamo ancora sulle batterie per capire la differenza fra due concetti fondamentali: la carica e l’energia. Qui entra in gioco la tensione, e vedremo in che ruolo nel momento in cui le singole celle vengono assemblate nei pacchi batteria che equipaggiano i veicoli elettrici. L’autore Massimo Ceraolo è Professore di Veicoli Elettrici e Ibridi presso Ingegneria dei Veicoli all’Università di Pisa.

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di Massimo Ceraolo

3.1   Dagli amperora ai wattora

co2 e auto elettricaGli amperora (Ah) sono molto noti a tutti perché le batterie dei veicoli convenzionali (col motore a combustione), quelle al piombo da 12 V, vengono usualmente caratterizzate dalla loro carica in Ah. Anche le batterie degli smartphone vengono caratterizzate in Ah anche se, per farle sembrare più grosse, si usano (scioccamente, dico io) i mAh (milliamperora): si legge spesso ad es. 2000 mAh in luogo del più comodo 2Ah.

Per le batterie dei veicoli a batteria, i BEVs (Battery Electric Vehicles), molto opportunamente si usa l’energia invece della carica.

Perché questa differenza con le batterie al piombo delle auto a combustione? Qual è nella pratica la differenza?

L’energia erogata da una batteria (scaricata a corrente costante) è pari alla carica erogata moltiplicata per la tensione media durante la scarica.

Se scarico una batteria della macchina da 50 Ah, durante la scarica la tensione varierà. La forma della tensione durante la scarica, in funzione del tempo, è simile a quella che abbiamo visto in funzione della carica nella figura 2.  Supponiamo che per una cella al litio la tensione durante la scarica, in funzione del tempo sia quella riportata nella figura 3.

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Fig. 3. Esempio di andamento della tensione di una cella al litio in funzione del tempo durante una scarica a corrente costante.

Nella curva a tratto continuo è mostrato l’andamento della tensione, variabile nel tempo, con la retta orizzontale tratteggiata il suo “valor medio” (v. oltre), che risulta essere pari a 3,1 V.

Se durante la scarica la batteria ha erogato 50 Ah, durante questa scarica avremo erogato l’energia ( data da questa formula:

Dove Umedia è proprio il valore del valor medio della tensione. La retta orizzontale che rappresenta il valor medio della tensione è quella per cui l’area compresa fra la curva continua e la retta, quando la curva continua supera la retta, è esattamente uguale a quella compresa fra la retta e la curva continua, quando la retta supera la curva, cioè l’area riempita di arancione è pari a quella riempita di celeste.

Nell’esempio della figura la tensione all’inizio della scarica è 4,1V poi decresce continuamente nel tempo, fino alla tensione finale, un po’ sotto i 2 V. Ai fini dell’energia questo andamento variabile nel tempo è equivalente ad un andamento costante di valore pari a Umedia, nel nostro esempio 3,1 V.

3.2 Dalle celle alla batteria

L’energia in wattora (Wh) è molto più importante della carica.

Per capirlo dobbiamo ricordarci che in moltissimi casi, per aumentare la tensione di una batteria, si mettono più celle in serie. In altri casi si collegano in parallelo, in altri ancora in modi complessi serie-parallelo.

Lo si fa persino in molti giocattoli con le pile che li alimentano, nei personal computer, nelle auto, e in una enorme quantità di casi.

La connessione in serie di più celle si fa collegando il “+” di una cella con il “-” della successiva e poi considerando come tensione di batteria la tensione che si prende fra l’ultimo “+” e il primo “-”, come illustrato nella seguente figura, che mostra tre celle in serie, pensando ad esempio al caso delle pile AA, da 1,5 V (nominali: abbiamo visto che la tensione cambia durante la scarica, e questo accade per tutte le pile e le batterie). La figura mostra a titolo di esempio la connessione dell’intera batteria ad un carico, la resistenza R.

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Figura 4: collegamento di batterie in serie

La connessione in parallelo, invece, si fa collegando tutti i “+” fra di loro e tutti i “-” fra di loro. Il “+” della batteria, e considerando il “+” a comune come il “+” della batteria e il “-“ a comune con il “-“ della batteria (figura 5)

Figura 5: collegamento di batterie in parallelo

Quando si mettono più celle in serie uguali fra loro, la capacità della batteria che si realizza è la stessa di ognuna delle celle: infatti l’assieme eroga la stessa carica di ognuna delle celle.

Se colleghiamo invece le celle fra loro in parallelo la capacità complessiva è pari alla somma delle capacità delle singole celle.

Più celle in serie uguali fra loro hanno la stessa capacità di ognuna di esse; più celle in parallelo hanno come capacità la somma della capacità di ognuna di esse.

Nei BEV la situazione è più articolata. Usualmente si fanno dei pacchi di celle fra loro in parallelo, i quali pacchi si mettono poi in serie, come nell’esempio della figura 6. Architetture anche più complesse sono possibili.

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Figura 6. Esempio di composizione prima in parallelo poi in serie fra celle.

I costruttori tendono a non dare informazioni sulla costituzione delle loro batterie, ma su Internet si trovano alcune notizie, anche se la loro affidabilità è spesso discutibile e talvolta sono contraddittorie.

Ad esempio è spesso citato che su alcune Tesla sono installate le celle Panasonic di tipo “18650” aventi capacità nominale di 2,9 Ah e tensione nominale di 3,6 V (vedi: E. g. in https://forums.tesla.com/forum/forums/technical-battery-discussion). Secondo questa fonte la batteria Tesla da 75 kWh è ottenuta creando prima dei “mattoni” con cui costruire la batteria, ognuno dei quali contenenti 69 celle in parallelo. L’intera batteria sarebbe costituita da 99 di questi mattoni fra di loro in serie, per un totale di 69×99=6831 celle.

Qualunque sia l’architettura della batteria, la sua energia è sempre (a meno di dettagli qui trascurabili) la somma delle energie delle singole celle. D’altronde appare logico (ed è in effetti così) che l’assieme di tre celle eroghi il triplo di energia di una cella da sola.

L’energia di una batteria è pari all’energia di ognuna delle celle che la compongono moltiplicata per il loro numero.

E’ pertanto molto più utile caratterizzare le celle per l’energia (quindi i wattora) che sono in grado di erogare, che la carica (gli amperora). Nel caso delle batterie di avviamento della macchina è invalso l’uso di utilizzare gli amperora, e questo va bene in quel caso in quanto tutte le batterie di quel tipo sono composte da 6 celle in serie, e quindi sono caratterizzate dalla stessa tensione nominale.

In tutti i casi l’energia erogata è pari alla capacità della batteria per la tensione media di scarica.

A titolo di esempio proviamo a fare due conti con i dati sopra citati riferiti ad una batteria Tesla che ci si aspetta sia da 75 kWh.

Possiamo immaginare che la tensione citata di 3,6 V sia proprio la tensione media di scarica, e che quindi l’energia della singola cella sia

L’energia dell’intera batteria è pari (salvo dettagli) all’energia di ogni cella moltiplicata per il numero di celle, quindi

Non troppo lontano dal valore di 75 kWh menzionato. Dobbiamo considerare questo risultato eccellente: lo abbiamo ottenuto facendo tante ipotesi che, pur essendo basate sulla ragionevolezza non è detto siano perfettamente valide.

Anche sulla tensione totale della batteria possiamo fare qualche calcolo. Il collegamento in parallelo fa sì che ogni mattone abbia la tensione di ognuna delle sue celle, quindi 3,6 V. Se mettiamo 99 mattoni in serie, la tensione totale sarà pari a 99 volte la tensione del singolo mattone, quindi

Valore non troppo distante dal valore di tensione di batteria menzionato dalla medesima fonte, che cita a sua volta come fonte Tesla stessa, pari a 375 V.

Possiamo quindi concludere che le informazioni della fonte (vedi: E. g. in  https://forums.tesla.com/forum/forums/technical-battery-discussion) sono quanto meno ragionevoli.

3.continua

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7 COMMENTI

  1. In realtà è corretto il paragone della batteria col serbatoio, nel senso che a maggiore capacità della batteria (più kwh) corrisponde una maggiore autonomia. La potenza erogabile da una batteria invece è un parametro diverso, che di solito viene citato sugli impianti in scala utilities, mentre nelle auto ciò che determina la potenza è il motore elettrico, al quale la batteria sarà in grado di erogare sufficiente energia per raggiungere la potenza massima del motore. In un paragone con l’auto termica (un po’ ardito a dire il vero) sarebbe la portata massima della pompa della benzina che pesca il carburante dal serbatoio, se questa fosse sottodimensionata non arriverebbe abbastanza benzina al motore per raggiungere la potenza massima.

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