Cos’è la “velocità di pareggio”? E a cosa serve conoscerla? Lo spiega il professor Massimo Ceraolo in questo articolo nato come risposta a tanti lettori che ci interrogano sulle strategie di guida delle auto elettriche in autostrada.
Di Massimo Ceraolo∗
Tutti coloro che si interessano di veicoli elettrici sanno che nella marcia in autostrada le auto a batteria consumano molto di più che in ambito urbano, e molto di più di quanto dichiarato dal costruttore.
Alcuni si sentono un po’ presi in giro dal costruttore ritenendo che i consumi indicati siano “sbagliati! O, nel migliore dei casi, “irrealistici”.
In realtà c’è una logica seria dietro i consumi dichiarati dai costruttori, e c’è anche un modo chiaro per “non sentirsi presi in giro” da quelle indicazioni.
L’autonomia massima? A 90 km/h costanti
Infatti la marcia in autostrada è caratterizzata dalla necessità di vincere delle forti resistenze dell’aria, a quelle velocità molto più alte che in città. E più si va veloce più la situazione peggiora. Quindi andare più piano fa abbassare i consumi.
Allora è utile e interessante, credo, chiedersi:
- Esiste una velocità di pareggio? Cioè una velocità costante (in autostrada si va abbastanza costanti) che dà gli stessi consumi dell’omologazione?
- Quanto può valere questa velocità?
La mia risposta a queste domande è semplice: Sì, esiste una velocità di questo tipo, e il suo valore, negli esempi che ho svolto, è sempre risultata (nelle mezze stagioni) fra 85 e 95 km/h.
Questo ci dà un’idea molto chiara della situazione, e ci aiuta anche in concreto: se durante un viaggio mi trovo un po’ a corto di autonomia, basta scendere a 90 km/h e si entra in una conduzione di basso consumo che ci farà fare molta più strada.
Questa velocità di pareggio è secondo me così importante che quasi sarebbe da raccomandare che i costruttori la pubblicizzassero!
Per i più curiosi e interessati spiego qui sotto il ragionamento e la metodologia che ho seguito per arrivare a questi risultati.
Ecco perchè. Partiamo dai consumi WLTP
In realtà i costruttori per poter dichiarare i consumi si devono attenere a delle procedure ben precise, stabilite da norme tecniche e dalle procedure di omologazione, quindi quei consumi sono “secondo la procedura di omologazione”.
Come sappiamo, da qualche anno, questa procedura, in Europa, si chiama Worldwide harmonized light vehicle Test Procedure (WLTP). In italiano significa “procedura di controllo armonizzata per veicoli commerciali leggeri”. Questa procedura si basa molto (ma non esclusivamente) su un ciclo di prova Worldwide harmonized light vehicle Test Cycle (WLTC)
Questi tipi di cicli sono detti più precisamente cicli cinematici e sono costituiti da profili di marcia caratterizzati da una velocità in funzione del tempo.
Nelle figure qui sotto sono riportate raffigurazioni di due cicli di prova: il NEDC, usato in Europa per le omologazioni fino al 2017, e il WLTC3 (valido per le normali autovetture e precisamente per veicoli con oltre 34 kW/t), correntemente usato. Nel mondo sono usati e sono stati usati molti altri cicli su cui non ci conviene soffermarci.
Questi cicli sono adatti ad ampie classi di veicoli, in quanto non specificano né coppia né potenza del veicolo, ma solo come si deve muovere. Con lo stesso ciclo le potenze saranno molto diverse da veicolo a veicolo in funzione delle sue caratteristiche realizzative, quali la massa, il Cx, le dimensioni frontali, le caratteristiche del rotolamento degli penumatici, ecc.
Dalla figura qui sopra si vede chiaramente come ciclo NEDC, di minor durata e lunghezza del percorso, era più stilizzato rispetto al secondo. Ci si convince facilmente come il secondo sia molto più realistico rispetto al normale uso quotidiano.
Si vede anche come il ciclo NEDC abbia una prima parte costituita da quattro ripetizioni di un semplice ciclo elementare e una seconda parte, da 800 secondi in poi, detta EUDC (Extra-urban driving cycle o EUDC) a velocità più elevate rappresentativo del transito in un breve tratto autostradale.
Anche il WLTC è diviso in quattro zone, a velocità medie dette rispettivamente bassa, media, alta, molto alta.
Percorsi standard, l’autostrada è sottorappresentata
È abbastanza evidente che entrambi questi cicli considerano la parte autostradale solo per verificare che il veicolo sia in grado di affrontarla con prestazioni adeguate. Ma non siano assolutamente rappresentativi di un viaggio lungo in autostrada.
Se facciamo un lungo viaggio prevalentemente in autostrada, saremo per lungo tempo nelle condizioni di velocità “molto alta” e soltanto nei brevi periodi di forti rallentamenti, tratti urbane e extraurbani di raccordo, le velocità saranno più basse.
In autostrada di viaggia per lunghi tratti a velocità abbastanza regolari, e quindi per quel tipo di tragitti sarebbe più utile conoscere i consumi a velocità costante invece che così variabile come per il wltc.
Risulta quindi di interesse sapere come si rapportano i consumi WLTC a quelli a velocità costante.
Inoltre, esiste e una velocità di pareggio per la quale i consumi a velocità costante equivalgono a quelli WLTC? Se esiste, che valori ha usualmente?
Essa sarebbe molto importante per gli utenti in quanto saprebbero a che velocità in autostrada poter avere consumi prossimi a quelli dichiarati dal costruttore, e quindi pianificare meglio i viaggi e le soste per la ricarica.
Consumi di energia e velocità
Nell’articolo Veicoli-elettrici-5 abbiamo mostrato uno schema semplice ma efficace in grado di descrivere la struttura del power train di un veicolo elettrico a batteria. Lo riportiamo per comodità qui sotto, con qualche piccola aggiunta.
Quando noi marciamo a velocità costante e in piano, la potenza fluisce nel verso della trazione: esce dalla batteria, attraversa l’inverter, il motore, il riduttore, raggiunge le ruote e la strada. Questa potenza viene poi dissipata in calore negli attriti di rotolamento e nel fatto che nel viaggiare il veicolo smuove l’aria, che assorbe della energia e poi la dissipa in calore.
Quando la velocità varia, sempre in piano la situazione differente.
- Se la velocità aumenta, parte della potenza di trazione non va a vincere attriti e resistenza dell’aria, ma vene accumulata in energia cinetica. In quanto tale può essere successivamente recuperata. In questo l’energia cinetica assomiglia all’energia potenziale gravitazionale: quando solleviamo un peso, ad esempio dal pavimento alla superficie di un tavolo il lavoro che abbiamo compiuto (e l’energia che abbiamo spesa) è solo accumulata e può essere restituita successivamente quando il peso dal tavolo torna al pavimento.
- Se la velocità diminuisce, l’energia cinetica precedentemente accumulata durante l’accelerata può essere recuperata in batteria, salvo le inevitabili perdite lungo il “percorso” all’interno del power train (riduttore, motore, inverter, e la batteria stessa)
In maniera del tutto analoga a velocita costante:
- quando siamo in salita parte della potenza di trazione viene accumulata in energia potenziale
- quando siamo in discesa la potenza accumulata come energia potenziale può essere restituita alla batteria (salvo le perdite lungo il “percorso” all’interno del power train).
Depuriamo il calcolo dai carichi ausiliari
A questi consumi si aggiungono quelli dei cosiddetti carichi ausiliari. Sono ausiliari tutti i carichi che non sono necessari per la propulsione: luci, movimentazione vetri elettrici e specchietti, infotainment, ecc. La considerazione dei carichi ausiliari complica molto l’analisi, ma noi vogliamo tenerla semplice.
La cosa si può importare così: di gran lunga il più grosso quantitativo di energia connesso ai carichi ausiliari è quello necessario per il condizionamento termico raffrescamento d’estate, riscaldamento d’inverno Questo condizionamento si riferisce sia all’abitacolo che alla batteria esterna, che deve rimanere in un opportuno campo di temperature.
Per semplificare le cose immaginiamo di valutare i consumi energetici alla mezza stagione: in primavera o autunno. In questi casi il carico dovuto al condizionamento ambientale è molto modesto, e gli altri carichi ausiliari incidono poco sui consumi. Faccio notare che questa non è solo una scelta di quest’articolo, ma molto più ampia: i tesi di omologazione con il WLTC vengono per l’appunto eseguiti con il sistema di condizionamento ambientale spento proprio per evitare di inserire nella misura dei consumi un’ulteriore variabile che renderebbe ancora meno significativo il dato misurato. Altrettando faremo noi, quindi anche i nostri ragionamenti saranno validi per le mezze stagioni.
Reistenze, accumulo e perdite: dove va l’energia
Possiamo quindi dividere i consumi energetici in tre tipi:
- consumi per vincere le resistenze al moto. Sono dissipativi e ineludibili. Dovuti proprio al fatto che ci si muove e ci si muove a una certa velocità
- consumi relativi ad accumuli di energia. Abbiamo visto che sono relativi all’energia cinetica, che si accumula accelerando e si recupera frenando a recupero, e l’energia potenziale, che si accumula in salita e si recupera in discesa.
- consumi relativi alle inefficienze dei componenti del power train. Essi sono dovuti al fatto che ogni qualvolta la potenza transita nel power train, attraversa la batteria, l’inverter, il motore, il riduttore, e al passaggio “perde qualcosa per strada”.
I consumi del secondo tipo consentono la frenata a recupero sfruttando il fatto che il power train dei BEV è reversibile ma…
essi implicano un passaggio “andata e ritorno” nei componenti che comportano le perdite collegate ai consumi del terzo tipo.
Se ad es. il riduttore fa un’efficienza del 97% il 3% della potenza che gli arriva è trasformata in calore e il 97” arriva alle ruote. Se consideriamo il percorso di andata e ritorno, in entrambi i passaggi si perde il 3% e alla fine abbiamo perso (circa) il 6%. Ad esempio, quando accelero e poi freno ho questo passaggio andata-e-ritorno e questa doppia perdita di energia.
Cosa significa e come s’arriva alla “velocità di pareggio”
Valutarla con un simulatore adatto è semplice. Il vero problema è che per calcolarla occorrono dati del veicolo molto completi. Oltre ai dati generali che ci hanno consentito nell’articolo Simuliamo la Tesla Model-S plaid di valutare alcune prestazioni della Tesla plaid S, e confrontarle con i dati pubblicati, occorrono dati di efficienza del power train e questi sono impossibili da trovare.
Si trovano negli articoli scientifici talvolta utili mappe, ma non sappiamo poi nei veicoli in commercio come siano effettivamente poi le mappe di consumo. Qui sotto un esempio relativo all’assieme di inverter e motore. Si vede come le efficienze sono molto alte alle alte potenze (circa 90%) mentre calano molto, fino a scendere sotto il 55% nei pressi degli assi, quindi con velocità basse o coppie basse, quindi potenze basse.
Con tabelle che a me paiono “ragionevoli”, ma che non posso pubblicare perché sono troppo di fantasia, per vari veicoli moderni, quindi con coefficienti di attrito di rotolamento e Cx bassi, ed efficienze del power train buone ho trovato velocità di pareggio fra gli 85 e i 95 km/h (calcolate sempre senza tener conto degli eventuali assorbimenti del condizionamento termico).
Certo sono numeri che lasciano il tempo che trovano, se non sono associati a veicoli ben precisi.
Tesla Model s-Plaid, per esempio…
Per cercare di essere un po’ più concreto posso pensare che la Tesla plaid abbia una mappa di efficienza non troppo differente da quella riportata nella figura in alto, e che il valore di consumi WLTC presente su ev-database.org sia corretto. Per la plaid S quel sito riporta un consumo sul WLTC di 151 Wh/km (non mi è chiaro se comprensivo di assorbimenti del condizionamento).
A velocità autostradali una Tesla Plaid mette in gioco una potenza molto più modesta di quella massima; quindi, l’efficienza del power train non può essere molto alta. Nell’ipotesi che alla Tesla abbiano fatto un buon lavoro e siano risusciti a ottenere un degrado dei consumi marcato alle basse potenze, ipotizzo per il power train un’efficienza a velocità autostradali dell’85% che, combinata alle perdite sul riduttore porterebbero, a un’efficienza totale dell’83%.
Ripeto, sono ipotesi non suffragate di elementi concreti a mia conoscenza.
Comunque, se davvero il power train (dalla batteria al mozzo delle ruote), avesse un’efficienza dell’83%, con la velocità di 91 km/h avremmo un consumo di 151 Wh/km, proprio pari a quanto riportato da EV-Database sul WLTC.
Se sul WLTC (quindi senza condizionamento), i consumi fossero effettivamente di 151 g/kWh, 91 km/h sarebbe la velocità di pareggio.
La curva dei consumi all’aumento della velocità
Quanto crescono i consumi al crescere della velocità? A questo è facile rispondere: nell’intervallo 80-140 km/h considerare, senza commettere grossi errori, costante l’efficienza dell’azionamento; di conseguenza l’andamento della curva è la stessa della resistenza al moto che ho introdotto nell’articolo Capire i veicoli elettrici/4 Energia, consumi e velocità critica – Vaielettrico (leggi).
La riporto qui, in percento del consumo che si ha a 100 km/h, per un veicolo avente velocità critica di 80 km/h.
Costruttori, dateci voi la velocità di pareggio
Per un costruttore individuare la velocità di pareggio, quella che comporta a velocità costante gli stessi consumi del ciclo WLTC, è cosa di un attimo; io stesso, se in possesso dei dati di efficienza, non ci metterei più di qualche ora. Ora mi chiedo: perché non pubblicarla?
La pubblicazione di questo dato sarebbe, come si dice oggi, un win-win: si ridurrebbe la sfiducia che molti hanno sulle stime di autonomia dei veicoli (al punto che alcuni lo stimatore di autonomia lo chiamano con un certo disprezzo “indovinometro”) e il costruttore non avrebbe alcun inconveniente: non dovrebbe pubblicare dati sensibili, e non avrebbe alcun danno di immagine in comparazione con gli altri costruttori.
Solo vantaggi per tutti.
In conformità con il WLTC tale distanza andrebbe calcolata a condizionamento spento. Il peggioramento dei consumi in inverno è un altro problema che assilla molti utenti di BEV, ma questa è un’altra storia.
∗Professore di Veicoli Elettrici e Ibridi presso Ingegneria dei Veicoli all’Università di Pisa.