Si parla sempre di energia, ma sappiamo cos’è?

Parliamo sempre di energia, dando per scontato cosa sia. Ma in realtà il termine “energia” rimanda a un concetto per molti versi sfuggente. Siamo sicuri di saper rispondere alla domanda “cos’è l’energia”? In questo articolo proponiamo poche formule e alcune riflessioni, anche un po’ filosofiche.

Ne sentiamo parlare più o meno tutti i giorni, è argomento di discussione politica, la incrociamo continuamente parlando di batterie. È un concetto astratto, non la possiamo toccare, non ha odore né peso, ma è al contempo molto concreta visto che la paghiamo, e salata, in bolletta.  E sappiamo soprattutto che senza di essa niente auto, niente doccia calda, niente smartphone, niente di niente. Stiamo parlando di quella cosa chiamata Energia.

Richard Feynman (premio Nobel per la fisica e autore del celeberrimo manuale) diceva: “È importante sottolineare che in fisica non abbiamo cognizione di cosa sia l’energia.” Ma come, non sappiamo cos’è l’energia? E allora, di cosa stiamo parlando continuamente?

La danza invisibile dell’energia

Proviamo a vedere come la definisce la Treccani: “Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come energia in atto, cioè che opera nel processo in cui si produce un lavoro ed è a esso commisurata, sia come energia potenziale, suscettibile di tradursi in atto attraverso opportune, varie trasformazioni. L’energia ha le dimensioni fisiche di un lavoro e si misura nelle unità di quest’ultimo: nel SI in joule.”

Poi ci informa che l’energia può presentarsi in molteplici forme. Ne citiamo alcune (e chiudiamo con la Treccani):

• Energia cinetica
• Energia potenziale
• Energia termica
• Energia chimica
• Energia elettromagnetica
• Energia della materia

Ognuna di queste è definita da una propria formula, che omettiamo per brevità. Tutto giusto, ovviamente, ma la sensazione è quella di essere punto a capo. Da quanto letto si capisce che l’energia è definibile attraverso questo “lavoro”, che però potrebbe essere in atto, ma anche no. E che questa energia si può manifestare con il calore di una pizza calda, con la corrente elettrica che accende una lampadina, o con un sasso che rotola giù per una discesa. Ma anche con lo stesso sasso fermo in bilico pronto a rotolare giù. E in tante altre forme.

Qualcosa sembra sfuggire.  Possibile che l’energia di un sasso che rotola abbia la stessa natura del calore di una pizza? Cos’è questa entità ineffabile che passa da un modo di rappresentarsi all’altro cambiando totalmente le fattezze ma restando sempre la stessa cosa? Ci assicurano che è proprio così, che è sempre lei.  E oggi non ci interessa spiegare i concetti in termici didattici (questo lo trovate su un qualsiasi manuale di fisica), descrivendo l’energia per come si presenta mascherata ogni volta in modo diverso, spiegando le diverse formule matematiche specifiche di ognuna di queste rappresentazioni. Oggi vogliamo sapere chi c’è dietro la maschera, vogliamo cioè capire cosa sia l’energia in sé. Proviamoci, magari Feynman aveva torto…

Smascheriamo l’energia/ Io sono la forza

Se vedo un sasso e lo fisso con lo sguardo, certamente non si muoverà di un millimetro. Se lo afferro e lo lancio gli imprimo una certa accelerazione, quindi una certa velocità perché una forza ha agito su di esso. In questo caso, io sono la forza. Appena però smetto di spingerlo, cioè lo lascio andare dalla mia mano, il sasso proseguirà per inerzia a velocità costante per un po’, poi cadrà al suolo e si fermerà per effetto di un ostacolo o per attrito.

Se fossi stato nello spazio vuoto, lontano da tutto, il sasso avrebbe proseguito il suo moto mantenendo la sua velocità rettilinea e costante secondo il principio di inerzia. Qua, sulla terra, il sasso è caduto poco dopo averlo lasciato perché una forza ben nota, la forza di gravità, lo ha spinto verso il basso. Tutto questo ci dice che i corpi dotati di massa accelerano o rallentano (o cambiano traiettoria) solo grazie ad una causa che in fisica chiamiamo forza.

Smascheriamo l’energia/ forza, massa, accelerazione

Il termine “forza” rimanda a qualcosa di intuitivo, non l’hanno inventato i fisici: per sollevare una valigia pesante ci vuole forza; se spingo con più forza un bambino su una slitta gli imprimerò maggiore velocità. La massa è una grandezza fisica di base e di immediata comprensione: un elefante ha più massa di una mosca, è evidente. Anche “accelerare / rallentare” è piuttosto intuitivo.

Immaginiamo il nostro bambino che corre come un pazzo giù per una discesa, sente la mamma gridare “non correre così, che ti ammazzi, rallenta!”: probabilmente il bambino rallenterà un po’, giusto per accontentarla, poi è probabile che accelererà di nuovo. Tutto molto chiaro. Rallentando per poi accelerare. Concetti pop.

Dunque, abbiamo tre cose: la forza, la massa, e la velocità, frutto di una accelerazione.  Saranno legate in qualche modo? Oppure ognuna se ne va per conto suo? La risposta è ovviamente sì, sono legate tra loro.

Smascheriamo l’energia/ Il genio di Newton

La formula che le unisce rappresenta una delle più grandi scoperte del pensiero scientifico. La si deve ad Isaac Newton (1642-1727) – ma anche ai precedenti studi di Galileo (1564 -1642), che gettò le fondamenta del pensiero scientifico moderno che poi prese a circolare inarrestabilmente in Europa – e si concretizza in una scrittura semplicissima:

F = m * a 

dove

F è la forza, m è la massa e a l’accelerazione. Questa formula è nota come la seconda legge di Newton o anche come legge fondamentale della dinamica. Se la scriviamo in questo modo (del tutto equivalente)

a = F / m

si capisce ancora meglio che più è grande la massa e più è difficile trasformare la forza in accelerazione.  

Questa formula definisce una “regola di comportamento” universale del mondo naturale: che vale sempre e ovunque, qua ora come domani su Marte. La natura, evidentemente, ha deciso di comportarsi così. Quella formula rappresenta dunque una legge di natura, quindi una legge della fisica.

Si noti che per scoprire questa “cosa” l’umanità ha dovuto attendere verso la fine del diciassettesimo secolo, nel frattempo gli egiziani avevano costruito le piramidi, i romani acquedotti lunghi decine di chilometri, Brunelleschi una cupola di 45 metri di diametro che ci si chiede ancora oggi come stia su, e gli eserciti usavano già i cannoni per demolire tutto.

Evidentemente si possono fare tante cose anche senza conoscerla, ma se la scienza e la tecnologia sono “esplose” da quando sono state fatte queste scoperte teoriche, plasmando il mondo come lo conosciamo oggi, qualcosa vorrà pur dire.

Smascheriamo l’energia/ Arriva lei e si piglia tutto

Arrivati a questo punto della storia tutto sembrava ben sistemato: il mondo della fisica era il mondo preciso e ordinato della meccanica classica, basata sulle leggi di Newton, e la regina incontrastata era la Forza. Con lei tutto sembrava spiegarsi perfettamente, perfino la gravità. Almeno, quasi tutto; andando avanti con lo studio dei fenomeni appariva sempre più chiaro che per spiegare le cose il concetto di forza da solo non bastava più. Ed è stato così che, piano piano, si è fatta strada una rivale che alla fine l’ha scalzata. Parliamo, guarda caso, dell’energia.

Ma per arrivare a “scovarla” e comprenderla a fondo si è dovuto attendere fino alla metà dell’Ottocento, praticamente l’altro ieri. Ed è stato un lungo sforzo intellettuale di molti scienziati (infatti non troviamo un “padre dell’energia” nella storia della scienza) che hanno dato vita a quel ramo della fisica che l’energia l’ha masticata e rimasticata in tutti i modi: la termodinamica. Cui è seguito a breve l’elettromagnetismo, con tutto il progresso tecnologico che ne è derivato, e via dicendo.

Smascheriamo l’energia/ Spunta anche il lavoro

Ma restava sempre un problema. Mentre la seconda legge di Newton (F = ma) si riassumeva in un’espressione semplice, elegante e di immediata comprensione, non si riusciva a trovare un’analoga espressione per descrivere altrettanto chiaramente l’energia.

Si è reso necessario, per così dire, prenderla alla larga e passare per il lavoro, come abbiamo visto, quella cosa che appare più una definizione astratta piuttosto che una legge di natura. E poi ce n’è voluta per spiegare perché la pizza calda e il sasso che rotola sono la stessa cosa…

A questo punto ci arrendiamo e riprendiamo la definizione che avevamo visto all’inizio: l’energia E è la capacità che un corpo  ha di compiere lavoro L, vale quindi l’identità:

E = L

Siamo tornati all’inizio, questa non è una formula che ci riempie di soddisfazione, non ha l’aspetto di una meravigliosa “scoperta”. Ma non c’è niente da fare, non si è trovato niente di meglio. Cominciamo a sospettare che forse Feynman aveva ragione. E allora dobbiamo capire un po’ meglio cosa sia questo “lavoro”.

Smascheriamo l’energia/ L’uomo con la valigia

Per cercare di capire qualcosa di più su questo “lavoro” dobbiamo richiamare in servizio il nostro “uomo con la valigia”, che avevamo già incontrato qualche articolo fa. Non farà i salti di gioia, ma gli tocca per contratto. Il lavoro, come avevamo visto all’inizio, è definito dalla formula:

             L = F *s

dove:

L = lavoro

F = Forza

s = spostamento della forza

Cerchiamo di cogliere l’essenza di questa formula: essa ci dice che si ottiene lavoro quando una forza, applicata ad una massa, si sposta; ovvero quando si ha una forza che agisce.  Nella figura sotto sono rappresentati due esempi di forze che agiscono.

Nel primo caso l’uomo esegue il sollevamento della valigia con una forza necessaria per vincere la forza-peso della valigia (che vale m*g). Quindi la forza F, percorrendo lo spazio s, compie un “lavoro” che varrà proprio a L = F * s.   Poi, una volta sollevata, il nostro uomo potrà stare fermo quanto vuole con la valigia in mano: farà una certa fatica a mantenere tale postura, ma non compirà più alcun lavoro, la valigia potrebbe starsene lì in quel punto da sola, basterebbe infilarci sotto un tavolino sul quale appoggiarla. Quindi niente spostamento, niente lavoro.

La stessa storia vale quando l’uomo spinge l’auto: qua non c’è una forza-peso da vincere, ma la grande forza inerziale della massa dell’auto che tende a rimanere dov’è.   Solo quando l’uomo spinge l’auto, e ne determina uno spostamento, compie lavoro.  Poi, quando smette di spingerla e l’auto viene lasciata andare a sé stessa, non si produce più lavoro, anche se l’auto continua a muoversi per inerzia.

Abbiamo dunque capito che il lavoro è il risultato di una forza che si è spostata. Teniamolo ben presente. Congediamo il nostro uomo di fatica e passiamo finalmente ad uno snodo fondamentale del pensiero nella storia della fisica che riguarda proprio l’energia

La legge suprema dell’Universo: Il principio di conservazione dell’energia

Le grandi menti che hanno lavorato intorno a questa “cosa” chiamata energia a un certo punto finalmente una legge l’hanno scoperta.  Si chiama principio di conservazione dell’energia, ed è una scoperta enorme:

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA:

“L’energia totale di un sistema isolato rimane costante nel tempo.”

Cerchiamo di capire meglio come funziona questo principio di conservazione facendo un esperimento mentale. Immaginiamo di prendere uno scatolone perfettamente isolato dal mondo.  Ci mettiamo dentro palle di metallo in movimento e che sbattono tra loro, benzina che brucia, molle compresse che saltano e si ricomprimono, batterie e correnti elettriche che circolano, ecc.

 Supponiamo di fare una “fotografia” all’istante t₁ con una macchina speciale in grado di misurare l’energia di ognuna di quelle cose che si agitano, bruciano, si scaldano, irradiano, ecc. usando le formule specifiche per ogni forma di energia e facendo la somma. La macchina speciale ci dice l’energia totale E_t1.

Adesso aspettiamo un certo tempo durante il quale non tocchiamo lo scatolone che, ricordiamo, è perfettamente isolato dal mondo esterno, lasciando che all’interno le cose vadano da sole. Arrivati al tempo t₂ avremo palle che sono finite qua e là, molle che sono scattate altre no, batterie mezze scariche, ecc. avremo cioè un sistema in uno stato differente.  La macchina rifà i conti e ci fornisce il valore dell’energia all’istante E_t2.

Anche se le energie dei singoli oggetti nello scatolone sono cambiate, il totale è rimasto esattamente uguale, avremo sempre:

E_t1 = E_t2

Questo è il modo più sintetico per esprimere il principio di conservazione dell’energia. Ci dice che l’energia non si crea e non si distrugge, si può solo trasformare, nelle forme che abbiamo visto prima e in altre ancora.

Smascheriamo l’energia/ Il mulinello di Joule

Un esempio famoso di questo percorso verso la focalizzazione del principio di conservazione è il mulinello di Joule del 1847 (vedi figura sotto) che ha dimostrato e misurato l’equivalenza tra energia meccanica e energia termica, fornendo quindi il coefficiente di conversione tra le due unità di misura  fino a quel momento considerate “separate”, il Joule e la caloria, che risulta pari a 4,184 J/cal.  Due manifestazioni che appaiono così diversi ai nostri sensi – un peso e una temperatura – e che sembrano non c‘entrare nulla l’una con l’altra, sono invece due facce della stessa medaglia. E la medaglia è sempre lei, l’energia.

Energia e potenza, non confondiamole

Abbiamo visto che l’energia rappresenta una “quantità” di qualcosa che può assumere diverse sembianze, ad esempio una tanica di benzina, una batteria, la massa d’acqua in un bacino idroelettrico.

Quando preleviamo energia da una fonte per indirizzarla da un’altra parte abbiamo un flusso di energia che può essere più o meno intenso. La potenza P è la grandezza fisica che misura con quale intensità avviene questo trasferimento. La formula che la esprime è:

P =  Energia / Δ tempo

Se calcoliamo questa espressione prendendo un intervallo di tempo molto piccolo (tendente a zero) otteniamo il valore della potenza istantanea, altrimenti si parla di potenza media in un certo intervallo di tempo.

L’unità di misura della potenza è il W (watt), che rappresenta il trasferimento di 1 Joule al secondo. È una unità di misura molto piccola, praticamente è la potenza che serve per alzare una piccola mela di un metro in un secondo, pochissimo. Nella pratica quotidiana (e nella bolletta) si usa misurare l’energia in kWh. Per convertire da Joule a kWh bisogna dividere i Joule per 3.600.000.

 L’energia immutabile, il segreto profondo dell’universo

Ora fermiamoci un minuto a riflettere sul senso del principio di conservazione dell’energia per renderci conto della sua portata. Con la sua elegante semplicità, esso ci svela un segreto profondo dell’universo: se tutto quello che accade in ogni istante risultasse essere una continua trasformazione dell’energia da una forma ad un’altra potremmo dire che non accade altro. Anche noi stessi, intesi come forma biologica, non facciamo altro che trasformare energia prelevata dagli alimenti nelle forme di energia che sono la manifestazione della nostra vita: calore per mantenere la temperatura adatta a sostenere i processi metabolici, energia cinetica quando ci muoviamo, elettromagnetica emessa con il calore del nostro corpo, sonora quando parliamo, elettrica, che scorre nei neuroni del nostro cervello per produrre cose stupefacenti come il nostro pensiero astratto.

La scoperta del principio di conservazione dell’energia è un frutto molto recente. Un concetto forse solo sfiorato dal filosofo greco Eraclito (circa 535-475 a.C.) che sosteneva che “tutto è in costante cambiamento e che nulla si perde”; ma era una intuizione filosofica priva di qualsiasi formalizzazione e quantificazione matematica. Poi più nulla, per oltre duemila anni, fino a un paio di secoli fa. Il segreto era, evidentemente, ben custodito. E per svelarlo abbiamo dovuto seguire un percorso tortuoso, inventare definizione astratte, lontane dalla comprensione immediata, come il concetto di lavoro che abbiamo visto, e sviluppare una matematica all’altezza della situazione. Un percorso notevole, direi.

Ci mancava Einstein: masse ed energia sono tutt’uno

Il principio di conservazione dell’energia però non ci dice nulla sulla natura dell’energia, cioè cosa sia l’energia in sé. E a dare una bella mazzata sulle nostre ingenue pretese di comprendere la natura intima dell’energia ci ha pensato Albert Einstein, con la famosissima formula dell’equivalenza tra massa ed energia:

E = m c²

dove c è la velocita della luce (circa 300 mila km/s).

E con questa crollava definitamente la convinzione “di avere spiegato tutto” che la fisica classica (quella che va Newton a tutto l’800) si era illusa di avere. Due cose che apparivano così ben distinte, la massa e l’energia, si scopre che sono la stessa cosa.  Poi la meccanica quantistica, sorta in quell’incredibile periodo per la fisica che è stato la prima parte del ‘900, sembra arrivare apposta per infierire, rivelandoci che “nulla è come appare” e che solo con formule matematiche complesse si riesce a spiegare il comportamento della materia: le particelle sub-atomiche, a seconda di come le osservi, possono essere onda o corpuscolo, massa o energia, in un punto dello spazio ma anche in un altro punto contemporaneamente.

Per non parlare del tempo, che dallo stesso Einstein è stato definito “un’illusione” per come esso è intrinsecamente legato allo spazio al punto da essere con esso una cosa sola, lo spazio-tempo. E, infine oggi gli astrofisici teorizzano che l’universo sia fatto per il 68% da energia oscura, che non possiamo “vedere” direttamente ma ne vediamo gli effetti indiretti che produce.

Come rispondiamo alla domanda iniziale?

Giunti alla fine, ci chiediamo se siamo in grado in qualche modo di rispondere alla domanda iniziale: “cos’è l’energia?”. Per cavarcela comodamente potremmo affermare che l’energia è “semplicemente” tutto. Ma rimarrebbe la sensazione di essercela cavata troppo facilmente. Immanuel Kant, il grande filosofo tedesco del XVIII secolo, sosteneva che non possiamo conoscere la realtà in sé, che la nostra conoscenza si limita a ciò che egli chiamava il “fenomeno”, cioè quello che appare ai nostri sensi e che viene elaborato dalla nostra mente. E la nostra mente, evidentemente, ha dei limiti.

L’energia, con il suo fascino e mistero, continua a sfidare la nostra comprensione. Forse Richard Feynman aveva davvero ragione.  Ma possiamo consolarci: se non ne abbiamo colto l’essenza, abbiamo comunque compreso molto sul suo comportamento, abbiamo imparato a controllarla (ma non sempre a domarla) e lo vediamo in tutte le realizzazioni tecnologiche che ci circondano.  E, in ogni caso, la prossima volta che leggete o pronunciate con disinvoltura “energia” pensate a che straordinaria storia del pensiero si porta dietro questa parola.

Smascheriamo l’energia/ Il riassunto

• In fisica, per molti versi, non abbiamo effettivamente cognizione di cosa sia l’energia “in sé” perché non esiste una legge di natura che la descriva compiutamente ed in modo univoco.
• L’energia è definita indirettamente come capacità di compiere lavoro, L = F * s (forza per spostamento)
• Si presenta in molteplici forme, ognuna con la sua precisa formula matematica, quali:
  • Energia cinetica
  • Energia potenziale
  • Energia termica
  • Energia chimica
  • Energia elettromagnetica
• L’unità di misura internazionale è il Joule, ma spesso si usa il Wh (wattora) e il suo multiplo (kWh).
• La potenza è una misura della quantità di energia che transita trasformandosi da una forma a un’altra, e si misura W (Watt) o più spesso nel multiplo kW (chilowatt).
• Il principio di conservazione dell’energia è un caposaldo della fisica e afferma che l’energia resta costante, non si crea e non si distrugge, può solo trasformarsi da una forma ad un’altra.
• Il concetto di “energia” è molto recente, risale al diciannovesimo secolo, ed ha scardinato il paradigma della meccanica classica Newtoniana basata sul concetto di Forza
• Einstein, la meccanica quantistica e le teorie cosmologiche hanno reso ancora più sfuggente la comprensione della natura dell’energia.